UNIDAD III: LÍMITES Y CONTINUIDAD

UNIDAD III: LÍMITES Y CONTINUIDAD.

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1. Objetivos de la Unidad:

1.1 Objetivo Terminal:

Dado el contenido de la unidad los participantes serán capaces de: Aplicar los conceptos básicos de límites y analizar la continuidad y/o discontinuidad de una función real dada, en un punto dado y/o en un conjunto (Intervalo)
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1.2 Objetivos Específicos:

1.2.1Determinar límites de una función real dada, aplicando la definición.
1.2.2 Calcular límites laterales de funciones reales.
1.2.3 Aplicar las propiedades de los límites.
1.2.4 Calcular límites indeterminados de las formas: cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno a la infinito, etc.
1.2.5 Analizar la continuidad o discontinuidad de una función dada2. Contenido:Motivación al concepto de límite de una función real en un punto. Definición de límite de una función real en un punto. Limites laterales. Teoremas sobre límites: Unicidad, de la suma, del producto, del cociente. Límites de funciones: infinito y en el infinito. Cálculo de límites de las funciones estudiadas. Cálculo de límites de funciones reales con indeterminaciones de la forma: cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno al infinito etc. Definición de continuidad en un punto. Teoremas sobre la continuidad de las funciones: suma, producto, cociente y compuesta.

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Contenidos:

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Motivación al concepto de límite de una función real en un punto. Definición de límite de una
función real en un punto. Limites laterales. Teoremas sobre límites: Unicidad, de la suma, del
producto, del cociente. Límites de funciones: infinito y en el infinito. Cálculo de límites de las
funciones estudiadas . Cálculo de límites de funciones reales con indeterminaciones de la forma:
cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno al infinito
etc. Definición de continuidad en un punto. Teoremas sobre la continuidad de las funciones:
suma, producto, cociente y compuesta.

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LÍMITES DE FUNCIONES. CONCEPTOS PRELIMINARES

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/introduc.htm

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LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UN PUNTO. (IDEA INTITUIVA I)

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/intuitivo.htm

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LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UN PUNTO. (IDEA INTITUIVA II)

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/intuitivo2.htm

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LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE EN UN PUNTO (DEFINICIONES). FINITO. INFINITO (+) INFINITO (-)

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/def1.htm

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LÍMITES DE FUNCIONES: LÍMITE EN EL INFINITO (IDEA INTUITIVA)

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/intuitivo3.htm

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LÍMITES DE FUNCIONES: LÍMITE EN EL INFINITO (DEFINICIONES)

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/def2.htm

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LÍMITES Y CONTINUIDAD.

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limite_en_un_punto_continuidad/limites_y_continuidad.htm

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LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD, DERIVADAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS.

http://ocw.uc3m.es/matematicas/calculo-i/material-de-clase-1/Tema3.pdf

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LÍMITES PROPIEDADES Y EJEMPLOS.

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LÍMITES Y EJERCICIOS.

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PROBLEMAS: FUNCIONES ELEMENTALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

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PRÁCTICA: LÍMITES