domingo, 9 de noviembre de 2008

UNIDAD II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS


UNIDAD II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
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1. Objetivos de la Unidad:

1.1 Objetivo Terminal: Dado el contenido de la unidad de los participantes serán capaces de: Calcular: dominio, rango y gráfica de una función dada.
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1.2 Objetivos Específicos:
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1.2.1 Analizar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones en una y en dos variables con o sin valor absoluto.
1.2.2 Analizar funciones de primero, segundo grado y/o polinómicas .
1.2.3 Analizar funciones racionales e irracionales.
1.2.4 Analizar la función valor absoluto o módulo.
1.2.5 Analizar las funciones definidas a trozos, la función signo, la función escalonada, la función parte entera, la función compuesta y la inversa.
1.2.6 Analizar las funciones exponenciales y logarítmicas.
1.2.7 Analizar las funciones trigonométricas directas e inversas.
1.2.8 Analizar funciones implícitas y paramétricas.
1.2.9 Gráfica a una función mediante transformaciones de otra.
1.2.10 Usar software educativos en el estudio, interpretación y resolución de problemas de aplicación de las funciones.
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2. Contenido:
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Desigualdades: definición y sus propiedades. Intervalos: definición, unión e interacción de intervalos. Inecuaciones en una variable: lineales, polinómicas, racionales e irracionales. Inecuaciones en dos variables. Sistemas de inecuaciones en una y dos variables. Funciones: constantes, identidad, potencia l, lineal, cuadrática, polinómica, racional, irracional, valor absoluto, definida a trozo, signo, parte entera, con sus respectivos dominios, imágenes y gráficas. Álgebra de funciones. Funciones: compuestas, inyectiva, sobreyectiva, inversa. Cálculo de función inversa. Funciones: exponenciales, logarítmicas trigonométricas, arcos trigonométricos, periódicas, pares e impares, paramétricas. Transformaciones de funciones: según traslaciones verticales y horizontales y según alargamiento; reflexiones verticales y horizontales.
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Funciones Reales. Esquema.
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Concepto de funciones.
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Dominio de una función.
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Gráfica de funciones.
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Composición de funciones.
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Función inversa y recíproca.
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Estudio de una función.
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Crecimiento y decrecimiento.
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Funciones acotadas.
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Máximos y mínimos absolutos y relativos.
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Funciones simétricas.
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Funciones periódicas.
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Resumen
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Gráficas y funciones.
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Video: Función y sus gráficas. Evaluando una función
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Familias de funciones elementales: transformaciones a partir de parámetros.
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Variaciones de una función.
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Transformaciones de funciones.
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Dominio e imagen de una función.
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Comienza a correr el video. Bloquea el sonido y realiza otro trabajo hasta que el video haya bajado completamente. Solo así repítelo y lo verás de forma continua sin interrupciones.
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Video 1: ¿Cómo hallar el dominio de una función?
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Video 2: ¿Cómo hallar el dominio de una función?
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Video 3: ¿Cómo hallar el dominio y el rango de una función?
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video 4: Función cuadrática 1.
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Video 5: Función cuadrática 2.
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Video 6: Función Cuadrática 3.
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Ejercicios y problemas resueltos de funciones reales.
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Ejercicios interactivos.
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Esbozo de funciones reales.
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Examen resuelto.

1 comentario:

Mario dijo...

Me gusta mucho la matematica y por suerte en internet hay muy buenos ejercicios para practicar y entender mejor los temas. Esta semana estaba buscando ejercicios inecuaciones ya que me explicaron esto en clase y estoy teniendo algunos problemas para entender