viernes, 3 de abril de 2009

UNIDAD III: LÍMITES Y CONTINUIDAD


UNIDAD III: LÍMITES Y CONTINUIDAD.
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1. Objetivos de la Unidad:

1.1 Objetivo Terminal:

Dado el contenido de la unidad los participantes serán capaces de: Aplicar los conceptos básicos de límites y analizar la continuidad y/o discontinuidad de una función real dada, en un punto dado y/o en un conjunto (Intervalo)
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1.2 Objetivos Específicos:

1.2.1Determinar límites de una función real dada, aplicando la definición.
1.2.2 Calcular límites laterales de funciones reales.
1.2.3 Aplicar las propiedades de los límites.
1.2.4 Calcular límites indeterminados de las formas: cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno a la infinito, etc.
1.2.5 Analizar la continuidad o discontinuidad de una función dada2. Contenido:Motivación al concepto de límite de una función real en un punto. Definición de límite de una función real en un punto. Limites laterales. Teoremas sobre límites: Unicidad, de la suma, del producto, del cociente. Límites de funciones: infinito y en el infinito. Cálculo de límites de las funciones estudiadas. Cálculo de límites de funciones reales con indeterminaciones de la forma: cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno al infinito etc. Definición de continuidad en un punto. Teoremas sobre la continuidad de las funciones: suma, producto, cociente y compuesta.
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Contenidos:
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Motivación al concepto de límite de una función real en un punto. Definición de límite de una
función real en un punto. Limites laterales. Teoremas sobre límites: Unicidad, de la suma, del
producto, del cociente. Límites de funciones: infinito y en el infinito. Cálculo de límites de las
funciones estudiadas . Cálculo de límites de funciones reales con indeterminaciones de la forma:
cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno al infinito
etc. Definición de continuidad en un punto. Teoremas sobre la continuidad de las funciones:
suma, producto, cociente y compuesta.
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LÍMITES DE FUNCIONES. CONCEPTOS PRELIMINARES
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LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UN PUNTO. (IDEA INTITUIVA I)
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LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UN PUNTO. (IDEA INTITUIVA II)
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LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE EN UN PUNTO (DEFINICIONES). FINITO. INFINITO (+) INFINITO (-)
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LÍMITES DE FUNCIONES: LÍMITE EN EL INFINITO (IDEA INTUITIVA)
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LÍMITES DE FUNCIONES: LÍMITE EN EL INFINITO (DEFINICIONES)
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LÍMITES Y CONTINUIDAD.
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LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD, DERIVADAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS.
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LÍMITES PROPIEDADES Y EJEMPLOS.
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LÍMITES Y EJERCICIOS.
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PROBLEMAS: FUNCIONES ELEMENTALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
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PRÁCTICA: LÍMITES

domingo, 9 de noviembre de 2008

UNIDAD II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS


UNIDAD II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
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1. Objetivos de la Unidad:

1.1 Objetivo Terminal: Dado el contenido de la unidad de los participantes serán capaces de: Calcular: dominio, rango y gráfica de una función dada.
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1.2 Objetivos Específicos:
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1.2.1 Analizar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones en una y en dos variables con o sin valor absoluto.
1.2.2 Analizar funciones de primero, segundo grado y/o polinómicas .
1.2.3 Analizar funciones racionales e irracionales.
1.2.4 Analizar la función valor absoluto o módulo.
1.2.5 Analizar las funciones definidas a trozos, la función signo, la función escalonada, la función parte entera, la función compuesta y la inversa.
1.2.6 Analizar las funciones exponenciales y logarítmicas.
1.2.7 Analizar las funciones trigonométricas directas e inversas.
1.2.8 Analizar funciones implícitas y paramétricas.
1.2.9 Gráfica a una función mediante transformaciones de otra.
1.2.10 Usar software educativos en el estudio, interpretación y resolución de problemas de aplicación de las funciones.
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2. Contenido:
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Desigualdades: definición y sus propiedades. Intervalos: definición, unión e interacción de intervalos. Inecuaciones en una variable: lineales, polinómicas, racionales e irracionales. Inecuaciones en dos variables. Sistemas de inecuaciones en una y dos variables. Funciones: constantes, identidad, potencia l, lineal, cuadrática, polinómica, racional, irracional, valor absoluto, definida a trozo, signo, parte entera, con sus respectivos dominios, imágenes y gráficas. Álgebra de funciones. Funciones: compuestas, inyectiva, sobreyectiva, inversa. Cálculo de función inversa. Funciones: exponenciales, logarítmicas trigonométricas, arcos trigonométricos, periódicas, pares e impares, paramétricas. Transformaciones de funciones: según traslaciones verticales y horizontales y según alargamiento; reflexiones verticales y horizontales.
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Funciones Reales. Esquema.
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Concepto de funciones.
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Dominio de una función.
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Gráfica de funciones.
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Composición de funciones.
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Función inversa y recíproca.
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Estudio de una función.
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Crecimiento y decrecimiento.
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Funciones acotadas.
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Máximos y mínimos absolutos y relativos.
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Funciones simétricas.
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Funciones periódicas.
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Resumen
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Gráficas y funciones.
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Video: Función y sus gráficas. Evaluando una función
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Familias de funciones elementales: transformaciones a partir de parámetros.
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Variaciones de una función.
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Transformaciones de funciones.
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Dominio e imagen de una función.
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Comienza a correr el video. Bloquea el sonido y realiza otro trabajo hasta que el video haya bajado completamente. Solo así repítelo y lo verás de forma continua sin interrupciones.
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Video 1: ¿Cómo hallar el dominio de una función?
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Video 2: ¿Cómo hallar el dominio de una función?
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Video 3: ¿Cómo hallar el dominio y el rango de una función?
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video 4: Función cuadrática 1.
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Video 5: Función cuadrática 2.
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Video 6: Función Cuadrática 3.
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Ejercicios y problemas resueltos de funciones reales.
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Ejercicios interactivos.
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Esbozo de funciones reales.
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Examen resuelto.

sábado, 25 de octubre de 2008

UNIDAD I: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA, SECCIONES CÓNICAS



UNIDAD I: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA, SECCIONES CÓNICAS

1 Objetivo de la Unidad:

1.1 Objetivo Terminal: Dado el contenido de la unidad los participantes serán capaces de Aplicar los conceptos básicos, rectas y cónicas en el plano cartesiano.

1.2 Objetivos Específicos:

1.2. 1 Dados dos puntos determinar la distancia entre ellos, la pendiente de la recta que pasa por esos puntos y la ecuación de esa recta. 1.2.2. Precisar la posición relativa de dos rectas dadas en el plano cartesiano. 1.2.3. Plantear y resolver problemas métricos en el plano cartesiano. 1.2.4. Analizar circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas a partir de su función.
1.2.5. Calcular los elementos principales en cada una de las cónicas estudiadas.

2. Contenidos:

Concepto básico de recta y cónica en el plano cartesiano. Distancia entre dos puntos, pendiente de la recta que pasa por esos puntos, ecuaciones de dicha recta, punto medio de un segmento, distancia entre un punto y una recta. Posición relativa de dos rectas dadas en el plano cartesiano. Problemas métricos en el plano cartesiano. Análisis de circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas a partir de sus definiciones. Elementos principales en cada una de las cónicas estudiadas.
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RECTAS. FUNDAMENTOS.
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VECTORES Y RECTAS.
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LECTURA BÁSICA GEOMETRÍA ANALÍTICA

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_0.htm
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EJERCICIOS, PROBLEMAS, APUNTES Y VIDEOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA.
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RECOMENDACIONES GENERALES



Los materiales educativos de este curso fueron creados en su mayoría por otras universidades, instituciones y organizaciones que autorizan su utilización ya que son recursos educativos abiertos y algunos pertenecen al consorcio OPENCOURSEWARE (OCW) y tienen licencias creative commons.
Unas curiosas siglas, REA (Recursos educativos abiertos, del inglés OER, Open Educational Resouces), han estado manteniendo ocupadas las mentes y los blogs de mucha gente que trabaja en el terreno de la educación y de la tecnología. La OCDE ha publicado recientemente un estudio al respecto (OCDE, 2007), el Instituto Internacional de Planificación de la Educación de la UNESCO ha hablado sobre ello con más de 600 personas de 98 países la Fundación Hewlett ha invertido millones de dólares en darle apoyo y, en la actualidad, una búsqueda en Google genera 90.000 resultados para el término OER. ¿A qué viene tanto entusiasmo?
El movimiento de los recursos educativos abiertos forma parte de una tendencia más general hacia procesos de innovación participativos y el acceso abierto al conocimiento. Las licencias de Creative Commons, que dan a los autores más control sobre lo que los demás pueden hacer con su trabajo, han permitido que el espíritu del software gratuito y el de código abierto se extienda hasta la producción de contenidos y obras culturales y recursos educativos. Esta tendencia se apoya en una idea compartida del conocimiento como algo que debe ser accesible para beneficio de la sociedad en general .Ofrecer un bien público como éste ha sido siempre uno de los principios guía de las instituciones de educación (superior), y un principio que subraya su compromiso y su importante papel en la sociedad.

¿Qué es un recurso educativo abierto?

La idea de “recursos educativos abiertos” abarca contenidos educativos (texto, sonido, vídeo) con licencia libre y otros recursos que facilitan la producción, la distribución y el uso de dichos contenidos. Los autores de los REA otorgan libertad a cualquiera para que use sus materiales, los modifique, los traduzca o los mejore, y los comparta con otros (algunas licencias restringen las modificaciones o el uso comercial). La mayoría de los recursos educativos abiertos se presentan en formatos digitales, lo que facilita que se puedan compartir y adaptar. La Wikipedia, la enciclopedia creada por voluntarios, y también los libros de texto pueden ser REA, y los programas educativos abiertos son un tipo de recurso educativo abierto que organiza los contenidos en cursos.

Recomendaciones

Es conveniente que revise detalladamente el programa de instrucción y el plan académico del curso. Tome precauciones y estudie con suficiente antelación a las evaluaciones asignadas.

Lea el capítulo del libro texto recomendado por el profesor para cada unidad, haga los ejercicios propuestos que ahí aparecen, lea el material didáctico de cada tema de este curso, corra las aplicaciones multimedias, haga los ejercicios propuestos y las prácticas de cada tema y después que haya estudiado haga la prueba de autoevaluación para que compruebe si ha logrado el objetivo terminal de cada tema.
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DESCARGUE E INSTALE EN SU COMPUTADORA LA APLICACIÓN JAVA

El material de consulta requiere que su computadora tenga instalada la aplicación JAVA de Sun Microsystems. Si no la tiene instalada en su computador acceda a esta dirección y descargue e instale la misma.

DESCARGUE E INSTALE EN SU COMPUTADORA LA APLICACIÓN CMAPTOOLS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MAPAS CONCEPTUALES

CmapTools es una aplicación desarrollada por el “Institute for Human and Machine Cognition” (IHMC), de la Universidad de West Florida (Estados Unidos), se diseñó con el objeto de apoyar la construcción de modelos de conocimiento representados en forma de “Mapas Conceptuales” aunque también pueden elaborarse con él “Telarañas”, “Mapas de Ideas” y “Diagramas Causa-Efecto”, todos dentro de un entorno de trabajo intuitivo, amigable y fácil de utilizar.

DESCARGUE E INSTALE EN SU COMPUTADORA LA APLICACIÓN MODELLUS INTERACTIVE MODELLING WITH MATHEMATICS

http://modellus.fct.unl.pt/index.php?lang=es_es_utf8

REGÍSTRESE COMO USUARIO DE LA APLICACIÓN MODELLUS

Tendrá acceso a cursos, programas y manuales de la aplicación MODELLUS.
http://modellus.fct.unl.pt/login/index.php?lang=es_es_utf8
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PROGRAMA DE INSTRUCCIÓN MATEMÁTICAS I
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PLAN ACADÉMICO POR ESCUELA Y SECCIÓN
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HORAS DE CONSULTA PROFESORES DE MATEMÁTICA
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CREATIVE COMMONS